Точки A, B и C лежат на одной прямой, BC = 48 см, отрезок AB в 7 раз меньше отрезка AC. Найдите отрезок AB.

Пусть длина AB равна \(x\) см. Тогда длина AC равна \(7x\) см. Поскольку взаимный порядок точек не указан, возможны два расположения:

1. Если B лежит между A и C, то \(AC=AB+BC\): \(7x=x+48\), откуда \(6x=48\) и \(x=8\) см.
2. Если A лежит между B и C, то \(BC=AB+AC\): \(48=x+7x\), откуда \(8x=48\) и \(x=6\) см.

Расположение, при котором C лежит между A и B, невозможно: тогда AB было бы больше AC, хотя по условию AB меньше AC.

Ответ: AB = 8 см, если B между A и C; AB = 6 см, если A между B и C. Без указания порядка точек единственного ответа нет.