Точки A и B разделяют окружность на две дуги, меньшая из которых равна 160°, а большая точкой C делится в отношении 3 : 7, считая от точки A. Найдите угол BAC.

Question

Вопрос:

Точки A и B разделяют окружность на две дуги, меньшая из которых равна 160°, а большая точкой C делится в отношении 3 : 7, считая от точки A. Найдите угол BAC.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Угол BAC — вписанный, значит, он равен половине дуги, на которую опирается. Сначала найдём градусную меру большей дуги, а затем определим, какую часть этой дуги составляет дуга BC.

Пошаговое решение:

Найдём градусную меру большей дуги: \(360° - 160° = 200°\).
Большая дуга делится точкой C в отношении 3:7, значит, дуга AC составляет \(\frac{3}{3+7} = \frac{3}{10}\) от большей дуги.
Тогда дуга BC составляет \(\frac{7}{10}\) от большей дуги.
Найдём градусную меру дуги BC: \(\frac{7}{10} \cdot 200° = 140°\).
Угол BAC равен половине дуги BC: \(\frac{1}{2} \cdot 140° = 70°\).

Ответ: 70°