16. Точки А и В делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 13 : 23 (см. рис. 262). Найдите величину центрального угла, опираю- щегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Находим градусную меру меньшей дуги, зная отношение дуг и общую градусную меру окружности.

Пусть длина одной части дуги равна x. Тогда длина меньшей дуги равна 13x, а большей – 23x.

Сумма длин двух дуг составляет полную окружность, то есть 360 градусов:

\[13x + 23x = 360\] \[36x = 360\] \[x = 10\]

Меньшая дуга равна:

\[13 \cdot 10 = 130\]

Центральный угол, опирающийся на меньшую дугу, равен градусной мере этой дуги.

Ответ: 130°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденный угол меньше 180 градусов, так как он опирается на меньшую дугу.

Доп. профит: Читерский прием: Если ты уверен в пропорции, просто умножь коэффициент пропорциональности на меньшее число отношения и получишь ответ.