Точки А, В и С делят окружность на три дуги, длины которых относятся как 1:3:5. На окружности случайным образом выбирают точку Х. Найдите вероятность того, что X принадлежит дуге BC. P(X ∈ BC) =

Пошаговое решение:

• Отношение длин дуг: 1 : 3 : 5.
• Сумма отношений: \( 1 + 3 + 5 = 9 \).
• Длина дуги BC соответствует отношению 3.
• Вероятность попадания точки X на дугу BC: \( P(X \in BC) = \frac{3}{9} \).
• Упрощаем дробь: \( \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \).

Ответ: \( \frac{1}{3} \)