Точки А, В и С лежат на окружности с центром О. Известно, что ∠CAO = 40°, а ∠CBO = 20°. Найди ∠AОВ.

В треугольнике АОС, АО = СО (радиусы), значит, он равнобедренный. ∠АСО = ∠САО = 40°. ∠АОС = 180° - (40° + 40°) = 100°.

В треугольнике ВОС, ВО = СО (радиусы), значит, он равнобедренный. ∠ВСО = ∠СВО = 20°. ∠ВОС = 180° - (20° + 20°) = 140°.

∠AOB = ∠AOC + ∠BOC = 100° + 140° = 240°.