Точки А, В и С лежат на окружности с центром О. Найдите величину угла АВС, если ∠AOC = 130°.

Решение:

Угол ABC является вписанным углом, который опирается на дугу AC. Центральный угол AOC также опирается на дугу AC.

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Дано: Центральный угол \( \angle AOC = 130^{\circ} \)

По формуле: \( \angle ABC = \frac{1}{2} \angle AOC \)

Подставляем значение:

\[ \angle ABC = \frac{1}{2} \times 130^{\circ} = 65^{\circ} \]

Ответ: 65