Точки А, В, С и Д лежат на одной окружности так, что хорды АВ и CD перпендикулярны, а ∠BDC = 25°. Найдите величину угла ACD.

1. Угол BAC равен углу BDC, так как они опираются на одну дугу BC. Следовательно, ∠BAC = 25°.

2. Так как хорды AB и CD перпендикулярны, дуга AD равна дуге BC. Угол ACD опирается на дугу AD, а угол ABD опирается на дугу AD. Угол BAC опирается на дугу BC.

3. Угол ACD равен углу ABD, так как они опираются на одну дугу AD. Так как дуга AD = дуга BC, то ∠ACD = ∠ABD.

4. Угол CAD опирается на дугу CD. Угол CBD опирается на дугу CD.

5. Угол BDC = 25°. Угол CAD = 25°. Угол ACD = 25°.