Точки А, В, С и D лежат на окружности. Дуга АВ, заключённая внутри этого угла, равна 65°, а дуга CD, заключённая внутри этого угла, равна 22°. Найдите величину угла АОВ. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол АОВ является центральным углом, который опирается на дугу АВ. Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается.

По условию, градусная мера дуги АВ равна 65°.

Следовательно, величина угла АОВ равна 65°.

Информация о дуге CD (22°) не требуется для решения данной задачи.

Ответ: 65°.