Контрольные задания > Точки А1, В1, С₁ симметричны вершинам треугольника АВС относительно прямой а. Найдите периметр треугольника А1В1С1, если АВ = 4,5 см, ВС = 5,5 см, СА = 8,1 см
Вопрос:

Точки А1, В1, С₁ симметричны вершинам треугольника АВС относительно прямой а. Найдите периметр треугольника А1В1С1, если АВ = 4,5 см, ВС = 5,5 см, СА = 8,1 см

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Поскольку точки А1, В1, С1 симметричны вершинам треугольника АВС относительно прямой а, то треугольник А1В1С1 является образом треугольника АВС при симметрии. Симметрия является изометрическим преобразованием, то есть сохраняет расстояния. Следовательно, стороны треугольника А1В1С1 равны соответствующим сторонам треугольника АВС.

Пошаговое решение:

  1. Так как преобразование симметрии сохраняет длины отрезков, то:
    • A₁B₁ = AB = 4,5 см
    • B₁C₁ = BC = 5,5 см
    • C₁A₁ = CA = 8,1 см
  2. Периметр треугольника А1В1С1 равен сумме длин его сторон:
    • P = A₁B₁ + B₁C₁ + C₁A₁
    • P = 4,5 см + 5,5 см + 8,1 см
    • P = 10 см + 8,1 см
    • P = 18,1 см

Ответ: 18,1 см

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю