3. Точки B и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AC. Треугольники ABC и ADC – равносторонние. Доказать: AB || CD.

1. Треугольники ABC и ADC - равносторонние: * Это означает, что все стороны и углы в каждом из треугольников равны. * В равностороннем треугольнике каждый угол равен 60°. * Следовательно, ∠BAC = ∠BCA = ∠ABC = 60° и ∠DAC = ∠DCA = ∠CDA = 60°. 2. Рассмотрим углы BAC и DCA: * ∠BAC = 60° и ∠DCA = 60°. * Они являются накрест лежащими углами при прямых AB и CD и секущей AC. 3. Признак параллельности прямых: * Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. * Так как ∠BAC = ∠DCA = 60°, то AB || CD. Доказано: AB || CD.