Контрольные задания > Точки F и М делят окружность на две дуги, градусные меры которых относятся как 5:7. Найдите градусную меру меньшей дуги данной окружности.
Вопрос:

Точки F и М делят окружность на две дуги, градусные меры которых относятся как 5:7. Найдите градусную меру меньшей дуги данной окружности.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Полная окружность составляет 360 градусов. Нужно разделить окружность на части пропорционально отношению 5:7 и найти меньшую часть.
  1. Пусть одна часть равна x градусов. Тогда дуга FM равна 5x, а другая дуга равна 7x. Вместе они составляют полную окружность, то есть 360°:\[5x + 7x = 360\]
  2. Решим уравнение:\[12x = 360\]\[x = \frac{360}{12}\]\[x = 30\]
  3. Найдем градусную меру меньшей дуги (дуги FM):\[5x = 5 \cdot 30 = 150^\circ\]

Ответ: 150°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю