Точки К и К1, М и М₁ симметричны относительно прямой К. Найди длину отрезка КМ, если ММ₁ = 24 см, а КК₁ = 66 см. Запиши в поле ответа верное число. KM =

Точки K и K₁, M и M₁ симметричны относительно прямой k, следовательно, прямая k является серединным перпендикуляром к отрезкам KK₁ и MM₁.

Расстояние от точки до прямой k равно половине длины отрезка, соединяющего симметричные точки.

Обозначим точку пересечения прямой k и отрезка KK₁ как O, а точку пересечения прямой k и отрезка MM₁ как N.

Тогда OK = 0,5 ∙ KK₁ и NM = 0,5 ∙ MM₁.

OK = 66 см ∶ 2 = 33 см.

NM = 24 см ∶ 2 = 12 см.

Рассмотрим четырехугольник KONM. Все углы в четырехугольнике KONM прямые, следовательно, KONM - прямоугольник, значит, KM = ON, KO = NM.

Рассмотрим отрезок OK₁. OK₁ = OK + K₁O, где K₁O = OK, значит, OK₁ = 2OK = KK₁.

Тогда ON = OK₁ - NM.

ON = 33 см - 12 см = 21 см.

Следовательно, КM = 21 см.

Ответ: 21