Точки К и К1, М и М₁ симметричны относительно прямой к. Найди длину отрезка КМ, если ММ₁ = 16 см, а КК₁ = 54 см.

Разбор задачи

Нам дано, что точки К и К₁, а также М и М₁ симметричны относительно прямой k. Это значит, что прямая k является серединным перпендикуляром к отрезкам КК₁ и ММ₁.

Что нам известно?

• Длина отрезка ММ₁ равна 16 см.
• Длина отрезка КК₁ равна 54 см.

Что нужно найти?

Длину отрезка КМ.

Решение

Поскольку прямая k — серединный перпендикуляр к отрезкам КК₁ и ММ₁, она делит эти отрезки пополам:

• Длина отрезка Кk равна половине длины КК₁: \[ Кk = \frac{КК₁}{2} = \frac{54 \text{ см}}{2} = 27 \text{ см} \]
• Длина отрезка Mk равна половине длины ММ₁: \[ Mk = \frac{ММ₁}{2} = \frac{16 \text{ см}}{2} = 8 \text{ см} \]

Из рисунка видно, что точки К, M и прямая k расположены на одной линии. Отрезок КМ состоит из двух отрезков: Кk и Mk.

Чтобы найти длину отрезка КМ, нужно сложить длины отрезков Кk и Mk:

\[ КМ = Кk + Mk = 27 \text{ см} + 8 \text{ см} = 35 \text{ см} \]

Ответ

Ответ: 35 см.