Точки K, L, M и N лежат на одной прямой. Известно, что KL = 7 см, LM = 6 см, MN = 5 см и NK = 4 см. Найдите длину отрезка KM.

Расположим точки на координатной прямой и примем координату точки K за 0. Тогда N имеет координату 4 или −4, поскольку NK = 4.

Если N = 4, то из MN = 5 возможны координаты M = 9 или M = −1. Точка L должна находиться на расстоянии 7 от K, то есть иметь координату 7 или −7. При M = 9 расстояние от M до L равно 2 или 16, а при M = −1 — 6 или 8. Условию LM = 6 подходит M = −1.

Если N = −4, рассуждение симметрично: условию подходит M = 1.

В обоих случаях расстояние от K до M равно 1 см.

Ответ: 1 см.