5. Точки М и № находятся на одинаковом расстоянии от прямой а; точка К середина отрезка М₁№1. Докажите, что ΔΜΜ,Κ = ΔΝΝ, Κ. M N a M MK N

Ответ: доказательство в решении

Рассмотрим треугольники MM₁K и NN₁K.

• MM₁ = NN₁ (по условию, так как M и N находятся на одинаковом расстоянии от прямой a)
• MK = NK (по условию, так как K - середина M₁N₁)
• Углы MM₁K и NN₁K прямые (так как MM₁ и NN₁ - перпендикуляры к прямой a)

Следовательно, треугольники MM₁K и NN₁K равны по двум катетам.

Ответ: доказательство в решении