5. Точки М и № находятся на одинаковом расстоянии от прямой а; точка К середина отрезка М₁№1. M N Докажите, что ΔΜΜ,Κ = ΔΝΝ, Κ. M MK N

Ответ: доказано, что ΔMM₁K = ΔNN₁K.

Доказательство:

• \(MM_1 = NN_1\) (по условию, так как точки M и N находятся на одинаковом расстоянии от прямой a).
• \(\angle MM_1K = \angle NN_1K = 90^\circ\) (так как \(MM_1\) и \(NN_1\) перпендикулярны прямой a).
• \(M_1K = N_1K\) (по условию, так как K — середина отрезка \(M_1N_1\)).

Следовательно, треугольники ΔMM₁K и ΔNN₁K равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: доказано, что ΔMM₁K = ΔNN₁K.