3) Точки М и № являются серединами сторон АB и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN-24, СМ-0. Найдите АО.

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC, следовательно, MN - средняя линия треугольника ABC, параллельная AC.

Отрезки AN и CM являются медианами треугольника ABC. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Так как AN = 24, то AO составляет 2/3 от длины AN:

$$AO = \frac{2}{3} AN = \frac{2}{3} \times 24 = 2 \times 8 = 16$$

Ответ: 16