2.152 Точки M и N отмечены на отрезке PQ так, что точка N лежит между M и Q. Составьте выражение для нахождения длины отрезка: a) PQ, если PM = 373 мм, MN = z мм и NQ = 75 мм. Найдите значение этого выражения при z = 225; 384; б) PM, если PQ = 226 мм, MN = 74 мм и NQ = z мм. Найдите значение этого выражения при z = 47; 105.

a) PQ, если PM = 373 мм, MN = z мм и NQ = 75 мм. Найдите значение этого выражения при z = 225; 384;

$$PQ = PM + MN + NQ$$

$$PQ = 373 + z + 75 = 448 + z$$

При $$z = 225$$, $$PQ = 448 + 225 = 673$$ мм

При $$z = 384$$, $$PQ = 448 + 384 = 832$$ мм

Ответ: 673 мм; 832 мм

б) PM, если PQ = 226 мм, MN = 74 мм и NQ = z мм. Найдите значение этого выражения при z = 47; 105.

$$PQ = PM + MN + NQ$$

$$PM = PQ - MN - NQ = 226 - 74 - z = 152 - z$$

При $$z = 47$$, $$PM = 152 - 47 = 105$$ мм

При $$z = 105$$, $$PM = 152 - 105 = 47$$ мм

Ответ: 105 мм; 47 мм