Точки М и N являются серединами рёбер AB и BC пирамиды DABC. По какой прямой пересекаются плоскости BDM и ACN? Ответ обоснуйте.

Решение:

1. Рассмотрим пирамиду DABC. Точки M и N лежат на рёбрах AB и BC, соответственно, и являются их серединами.
2. Плоскость BDM проходит через точку B и середину ребра AB (точку M).
3. Плоскость ACN проходит через ребро AC и середину BC (точку N).
4. Пересечение плоскостей определяется линией, проходящей через пересекающиеся стороны двух плоскостей.

Ответ: Прямая пересечения — MN.