Точки М и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 24, сторона BC равна 36, сторона AC равна 46. Найдите MN.

Решение:

В треугольнике ABC, MN является средней линией, так как M — середина AB, а N — середина BC.

Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна половине его длины.

По условию:

• Сторона AB = 24
• Сторона BC = 36
• Сторона AC = 46

Средняя линия MN соединяет середины сторон AB и BC. Следовательно, MN параллельна стороне AC и равна половине её длины.

\( MN = \frac{1}{2} AC \)

Подставим значение AC:

\( MN = \frac{1}{2} \cdot 46 \)

\( MN = 23 \)

Ответ: MN = 23