Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 27, СМ = 18. Найдите АО.

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC. Следовательно, AM = MB и BN = NC.

Отрезки AN и CM являются медианами треугольника ABC, пересекающиеся в точке O.

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Следовательно, AO : ON = 2 : 1 и CO : OM = 2 : 1.

Так как AN = 27, то AO = (2/3) * AN = (2/3) * 27 = 18.

Ответ: 18