Точки М, К, D и С лежат на одной окружности так, что хорды МК и DC взаимно перпендикулярны, а ∠KCD = 86°. Найдите величину угла MDC. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Пусть точка пересечения хорд MK и DC будет O. Так как MK ⊥ DC, то ∠KOC = 90°.

2. Угол KCD является вписанным и опирается на дугу KD. Следовательно, величина дуги KD равна 2 * ∠KCD = 2 * 86° = 172°.

3. Угол MDC является вписанным и опирается на дугу MC. Дуга MC = 180° - дуга KD = 180° - 172° = 8°.

4. Величина угла MDC равна половине величины дуги MC, то есть ∠MDC = 8° / 2 = 4°.