Точки M, K и P лежат на одной прямой, MK = 35 см, отрезок MP в 6 раз больше отрезка KP. Найдите отрезок KP.

Возможны два расположения точек на прямой.

1. Если K находится между M и P, то MP = MK + KP. Обозначим KP = x. Тогда 6x = 35 + x, откуда 5x = 35 и x = 7 см.
2. Если P находится между M и K, то MK = MP + KP. Тогда 35 = 6x + x, откуда x = 5 см.

Расположение M между K и P невозможно: тогда KP = MK + MP, то есть x = 35 + 6x, что не даёт положительного значения x.

Ответ: KP = 7 см или 5 см — в зависимости от расположения точек.