Точки M, K и P лежат на одной прямой, MP = 18 см, отрезок KP в 5 раз меньше отрезка MK. Найдите отрезок MK.

Порядок точек на прямой не указан, поэтому возможны два случая.

1. K находится между M и P. Пусть MK = \(x\) см. Тогда KP = \(\frac{x}{5}\) см, а \(x+\frac{x}{5}=18\). Отсюда \(x=15\) см.

2. P находится между M и K. Тогда MK = MP + PK, то есть \(x=18+\frac{x}{5}\). Отсюда \(x=22.5\) см.

Если M находится между K и P, то KP = MK + MP больше MK, что противоречит условию KP = MK/5.

Ответ: MK = 15 см или 22,5 см — в зависимости от порядка точек.