Точки М, N, Си D в указанном порядке лежат на окружности. Угол MNC равен 100°, угол MDN равен 22°. Найдите градусную меру угла NMC.

Пошаговое решение:

• Угол MNC опирается на дугу MC. Значит, дуга MC равна удвоенному углу MNC, то есть \(2 \cdot 100° = 200°\).
• Угол MDN опирается на дугу MN. Значит, дуга MN равна удвоенному углу MDN, то есть \(2 \cdot 22° = 44°\).
• Угол MDC опирается на дугу MC. Значит, угол MDC равен половине дуги MC, то есть \(200° : 2 = 100°\).
• Угол NMC опирается на дугу NC. Дуга NC = дуга MC - дуга MN = \(200°-44°=156°\). Значит, угол NMC равен половине дуги NC, то есть \(156° : 2 = 78°\).

Ответ: 78°