Точки Ми № разделяют окружность на две дуги, меньшая из которых равна 120°, а большая точкой С делится в отношении 5:7. считая от точки М. Найдите угол №МС.

• Определим градусную меру большей дуги, образованной точками M и N: 360° - 120° = 240°.
• Разделим большую дугу в отношении 5:7. 240 / (5+7) = 20. Получается, что одна часть равна 20°.
• Найдем дугу NC, которая составляет 7 частей: 7 * 20° = 140°.
• Угол NMC является вписанным углом, опирающимся на дугу NC, поэтому он равен половине градусной меры этой дуги.

Решение:

∠NMC = 140° / 2 = 70°