Точки P и Q лежат на параболе y = −3x² + 4x + 27. Известно, что точка с координатами (0,0) является серединой отрезка PQ. Найдите модуль абсциссы точки P. При необходимости ответ округлите до сотых.

Пусть точка P имеет координаты \((x,y)\). Так как начало координат — середина отрезка PQ, точка Q имеет координаты \((-x,-y)\).

Обе точки лежат на параболе:

\(y=-3x^2+4x+27\),

\(-y=-3(-x)^2+4(-x)+27=-3x^2-4x+27\).

Складываем равенства:

\(0=-6x^2+54\).

\(6x^2=54\), поэтому \(x^2=9\), а значит \(|x|=3\).

Ответ: 3