Точку O, лежащую во внутренней области выпуклого 11-угольника, соединили отрезками со всеми его вершинами. Найдите сумму всех внутренних углов всех образовавшихся треугольников.

Соединение точки O со всеми 11 вершинами разбивает выпуклый 11-угольник на 11 треугольников.

Сумма внутренних углов одного треугольника равна \(180^\circ\).

Следовательно, сумма внутренних углов всех образовавшихся треугольников равна:

\[11\cdot180^\circ=1980^\circ\]

Ответ: \(1980^\circ\).