Точку пересечения прямой PQ и отрезка AB обозначим O. 2. Доказать признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними.

Пусть в треугольниках ABC и A₁B₁C₁ соответственно равны две стороны и угол между ними: AB = A₁B₁, AC = A₁C₁, ∠BAC = ∠B₁A₁C₁.

1. Совместим треугольники так, чтобы сторона AB совпала с A₁B₁, а точки C и C₁ оказались по одну сторону от этой стороны.
2. Так как ∠BAC = ∠B₁A₁C₁, лучи AC и A₁C₁ совпадут.
3. Из AC = A₁C₁ следует, что точки C и C₁ совпадут.
4. Треугольники имеют совпадающие соответствующие вершины, поэтому они равны.

Следовательно, если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.