1. Токарный станок массой 0,4 т опирается на фундамент четырьмя ножками. Давление станка на фундамент составляет 200000 Па. Найти площадь ножки станка.

Дано:

• Масса станка: $$m = 0.4 \text{ т} = 400 \text{ кг}$$
• Давление: $$P = 200000 \text{ Па}$$
• Количество ножек: $$n = 4$$

Найти: Площадь одной ножки станка: $$S_1$$

Решение:

1. Сначала найдем силу тяжести, действующую на станок: $$F = mg$$, где $$g = 9.8 \text{ м/с}^2$$ (ускорение свободного падения). Следовательно, $$F = 400 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 3920 \text{ Н}$$.
2. Давление определяется как сила, деленная на площадь: $$P = \frac{F}{S}$$, где $$S$$ - общая площадь всех ножек станка.
3. Выразим общую площадь всех ножек станка: $$S = \frac{F}{P} = \frac{3920 \text{ Н}}{200000 \text{ Па}} = 0.0196 \text{ м}^2$$.
4. Теперь найдем площадь одной ножки станка, разделив общую площадь на количество ножек: $$S_1 = \frac{S}{n} = \frac{0.0196 \text{ м}^2}{4} = 0.0049 \text{ м}^2$$.

Ответ: Площадь одной ножки станка составляет $$0.0049 \text{ м}^2$$.