Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика10 Толя взял стрелочный вольтметр, рассчитанный на измерение напряжения не более 4 В, и решил увеличить его предел измерений до 8 В. Для этого Толя присоединил последовательно к вольтметру дополнительный резистор и переградуировал шкалу прибора, получив тем самым вольтметр с увеличенным внутренним сопротивлением и расширенным диапазоном измерений. Таким образом, когда вольтметр по старой шкале показывал значение напряжения 4 В, на новой шкале стрелка указывала на значение 8 В. V R 1) Если напряжение на последовательно соединённых вольтметре и дополнительном резисторе составляет 8 В, а напряжение на вольтметре составляет 4 В, то чему равно напряжение на резисторе? 2) Если считать, что первоначально внутреннее сопротивление вольтметра составляло 1 кОм, то чему равно сопротивление дополнительного резистора, который Толя присоединил к вольтметру? 3) Точность изготовления резисторов на заводе составляет ±5% указанного на них значения сопротивления. В каком диапазоне может лежать суммарная величина напряжения на резисторе и вольтметре, если вольтметр по старой шкале показывает 1 В? Считайте показания вольтметра по старой шкале точными. Напишите полное решение этой задачи.
Ответ:
Разберем задачу по физике, связанную с расчетом напряжения и сопротивления в цепи.
1) Определим напряжение на резисторе.
Дано:
- Uобщ = 8 В
- Uv = 4 В
Найти: UR
Решение:
Так как вольтметр и резистор соединены последовательно, то общее напряжение равно сумме напряжений на вольтметре и резисторе:
$$U_{общ} = U_v + U_R$$Отсюда напряжение на резисторе:
$$U_R = U_{общ} - U_v = 8 - 4 = 4 \text{ В}$$Ответ: 4 В.
2) Определим сопротивление дополнительного резистора.
Дано:
- Rv = 1 кОм
- UR = 4 В
- Uv = 4 В
Найти: R
Решение:
Так как напряжения на резисторе и вольтметре равны, то и сопротивления должны быть равны:
$$R = R_v = 1 \text{ кОм}$$Ответ: 1 кОм.
3) Определим диапазон суммарной величины напряжения на резисторе и вольтметре, если вольтметр по старой шкале показывает 1 В.
Дано:
- R = 1000 Ом ±5%
- Uv = 1 В
- Rv = 1000 Ом
Найти: Uобщ
Решение:
Так как вольтметр показывает 1 В по старой шкале, то по новой шкале он показывает 2 В.
Определим минимальное и максимальное значения сопротивления резистора:
$$R_{min} = 1000 - 0.05 \cdot 1000 = 950 \text{ Ом}$$ $$R_{max} = 1000 + 0.05 \cdot 1000 = 1050 \text{ Ом}$$Определим ток в цепи:
$$I = \frac{U_v}{R_v} = \frac{2}{1000} = 0.002 \text{ A}$$Определим минимальное и максимальное значения напряжения на резисторе:
$$U_{Rmin} = I \cdot R_{min} = 0.002 \cdot 950 = 1.9 \text{ В}$$ $$U_{Rmax} = I \cdot R_{max} = 0.002 \cdot 1050 = 2.1 \text{ В}$$Определим минимальное и максимальное значения общего напряжения:
$$U_{общ min} = U_v + U_{Rmin} = 2 + 1.9 = 3.9 \text{ В}$$ $$U_{общ max} = U_v + U_{Rmax} = 2 + 2.1 = 4.1 \text{ В}$$Ответ: Диапазон суммарной величины напряжения от 3.9 В до 4.1 В.
