10. Тонкий диск Д расположен между точечным источником света S и экраном Э так, как изображено на рисунке. Определите диаметр диска, если известно, что расстояние a от источника света до диска равно 0,5 м, расстояние b от диска до экрана равно 1,5 м, а диаметр тени от диска на экране равен 0,4 м.

Для решения этой задачи можно использовать подобие треугольников. Представим, что диаметр диска равен D, а диаметр тени равен T. 1. Подобие треугольников: Рассмотрим два подобных треугольника: один образован источником света, диаметром диска и расстоянием a, а другой - источником света, диаметром тени и расстоянием a + b. Из подобия треугольников следует, что $$\frac{D}{T} = \frac{a}{a+b}$$ 2. Выражение для D: Нам нужно найти D, поэтому выразим его из уравнения подобия: $$D = T \cdot \frac{a}{a+b}$$ 3. Подстановка значений: Подставим известные значения: a = 0,5 м, b = 1,5 м, T = 0,4 м. $$D = 0.4 \cdot \frac{0.5}{0.5+1.5} = 0.4 \cdot \frac{0.5}{2} = 0.4 \cdot 0.25 = 0.1\$$ м Ответ: 0.1 м.