Тонкий стержень длиной 50 см начинает двигаться из состояния покоя с постоянным ускорением. Движение происходит в однородном магнитном поле индукцией 2 Тл, линии которого перпендикулярны стержню и направлению его скорости. К моменту, когда стержень сместился от исходного положения на расстояние 20 см, разность потенциалов между концами стержня была равна 0,5 В. Найдите ускорение стержня. Ответ запишите в м/с2 с точностью до тысячных.

Решение:

Дано:

• Длина стержня, L = 50 см = 0.5 м
• Индукция магнитного поля, B = 2 Тл
• Расстояние, h = 20 см = 0.2 м
• Разность потенциалов, U = 0.5 В

Найти: ускорение a.

1. Определим скорость стержня, используя формулу для разности потенциалов: \[ U = B \cdot L \cdot v \] Отсюда выразим скорость: \[ v = \frac{U}{B \cdot L} = \frac{0.5}{2 \cdot 0.5} = 0.5 \text{ м/с} \]
2. Теперь найдем ускорение, используя формулу для равноускоренного движения: \[ v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot h \] Так как стержень начинает двигаться из состояния покоя, начальная скорость v₀ = 0, тогда: \[ v^2 = 2 \cdot a \cdot h \] Выразим ускорение: \[ a = \frac{v^2}{2 \cdot h} = \frac{0.5^2}{2 \cdot 0.2} = \frac{0.25}{0.4} = 0.625 \text{ м/с}^2 \]

Ответ: 0.625 м/с²

Проверка за 10 секунд: Убедись, что скорость рассчитана верно на основе разности потенциалов, а ускорение соответствует формуле равноускоренного движения.

Читерский прием: Запомни, что при движении проводника в магнитном поле разность потенциалов прямо пропорциональна скорости, длине проводника и индукции магнитного поля. Это упрощает расчеты!