314. Тонкостенная колба из стекла вместимостью 1,5 л имеет массу 250 г. Определите минимальную массу груза, который надо поместить в колбу, чтобы она потонула в воде.

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться законом Архимеда. Колба потонет, когда её средняя плотность станет больше плотности воды. Сначала определим объем колбы и переведем все единицы измерения в СИ. * Объем колбы ( V = 1.5 , л = 1.5 imes 10^{-3} , м^3 ) * Масса колбы ( m_{колбы} = 250 , г = 0.25 , кг ) Плотность воды ( \rho_{воды} = 1000 , кг/м^3 ). Чтобы колба утонула, ее средняя плотность должна быть больше плотности воды. Средняя плотность колбы с грузом вычисляется как: \[\rho_{ср} = \frac{m_{колбы} + m_{груза}}{V}\] Чтобы колба начала тонуть, средняя плотность должна быть равна плотности воды: \[\frac{m_{колбы} + m_{груза}}{V} = \rho_{воды}\] Теперь выразим массу груза ( m_{груза} ) из этого уравнения: \[m_{груза} = \rho_{воды} cdot V - m_{колбы}\] Подставим известные значения: \[m_{груза} = 1000 , кг/м^3 cdot 1.5 imes 10^{-3} , м^3 - 0.25 , кг\] \[m_{груза} = 1.5 , кг - 0.25 , кг\] \[m_{груза} = 1.25 , кг\] Таким образом, минимальная масса груза, которую нужно поместить в колбу, чтобы она утонула, равна **1.25 кг**.