Топографы получили заказ на съёмку местности на участке размером 500 м х 350 м. Какой масштаб им нужно использовать, чтобы изобразить участок на плане как можно крупнее и чтобы он поместился весь целиком на листе размером 102 см х 72 см?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем, какой масштаб потребуется для отображения длины участка (500 м) на длине листа (102 см).
   Масштаб = реальный размер / размер на плане.
   Масштаб по длине = 500 м / 102 см = 50000 см / 102 см ≈ 490:1. Это значит, что 1 см на плане соответствует примерно 490 см в реальности.
2. Шаг 2: Рассчитаем, какой масштаб потребуется для отображения ширины участка (350 м) на ширине листа (72 см).
   Масштаб по ширине = 350 м / 72 см = 35000 см / 72 см ≈ 486:1. Это значит, что 1 см на плане соответствует примерно 486 см в реальности.
3. Шаг 3: Для того чтобы участок поместился целиком и был изображен как можно крупнее, необходимо выбрать масштаб, который удовлетворяет обоим условиям. Возьмем масштаб, который будет чуть меньше, чтобы гарантировать полное размещение. Наиболее подходящий масштаб будет основан на меньшем из вычисленных соотношений, чтобы ничего не вышло за пределы листа.
4. Шаг 4: Сравним варианты масштабов, предложенных в задаче, с нашими расчетами.
• 1 см — 20 м (1:2000): 500 м / 20 м = 25 см; 350 м / 20 м = 17.5 см. Участок поместится (25 см < 102 см, 17.5 см < 72 см), но это не самый крупный возможный масштаб.
• 1 см — 10 м (1:1000): 500 м / 10 м = 50 см; 350 м / 10 м = 35 см. Участок поместится (50 см < 102 см, 35 см < 72 см), но это тоже не самый крупный возможный масштаб.
• 1 см — 5 м (1:500): 500 м / 5 м = 100 см; 350 м / 5 м = 70 см. Участок поместится (100 см < 102 см, 70 см < 72 см). Это хороший вариант, близкий к максимальному.
• 1 см — 2 м (1:200): 500 м / 2 м = 250 см; 350 м / 2 м = 175 см. Участок не поместится на листе (250 см > 102 см, 175 см > 72 см).
5. Шаг 5: Наиболее крупный масштаб, при котором участок поместится на листе, — это 1 см : 5 метров.

Ответ: в 1 сантиметре — 5 метров