Для решения данной задачи необходимо использовать понятие размещений, так как важен порядок рассадки учеников.
Формула для размещений: $$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$, где n - общее количество элементов (в данном случае, количество способов посадить первого ученика), k - количество выбираемых элементов (в данном случае, количество способов посадить второго ученика).
В данном случае, для первой парты нужно выбрать 2 учеников из 20, учитывая порядок. Таким образом, число размещений $$A_{20}^2 = \frac{20!}{(20-2)!} = \frac{20!}{18!} = 20 \times 19 = 380$$.
Ответ: C) 380