Торт весит 800 г. а) Сколько весят вместе \frac{3}{16} и \frac{7}{16} этого торта? Сколько весит оставшаяся часть? б) Сколько весят 2 торта и ещё \frac{7}{8} торта? в) Сколько весят 4\frac{2}{5} торта?

а) Сколько весят вместе $$\frac{3}{16}$$ и $$\frac{7}{16}$$ этого торта?

Найдем, сколько весят вместе $$\frac{3}{16}$$ и $$\frac{7}{16}$$ торта, для этого сложим эти дроби:

$$\frac{3}{16} + \frac{7}{16} = \frac{3+7}{16} = \frac{10}{16}$$

Сократим дробь на 2:

$$\frac{10}{16} = \frac{5}{8}$$

Вычислим, сколько грамм составляют $$\frac{5}{8}$$ от 800 г, для этого умножим дробь на вес торта:

$$\frac{5}{8} \cdot 800 = \frac{5 \cdot 800}{8} = \frac{4000}{8} = 500 \text{ г}$$

Найдем, сколько весит оставшаяся часть?

Вычислим, какую часть торта составляет оставшаяся часть, для этого из целого торта вычтем $$\frac{5}{8}$$:

$$1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{8-5}{8} = \frac{3}{8}$$

Вычислим, сколько грамм составляют $$\frac{3}{8}$$ от 800 г, для этого умножим дробь на вес торта:

$$\frac{3}{8} \cdot 800 = \frac{3 \cdot 800}{8} = \frac{2400}{8} = 300 \text{ г}$$

Ответ: 500 г; 300 г.

---

б) Сколько весят 2 торта и ещё $$\frac{7}{8}$$ торта?

Найдем общий вес:

$$2 \cdot 800 + \frac{7}{8} \cdot 800 = 1600 + \frac{7 \cdot 800}{8} = 1600 + \frac{5600}{8} = 1600 + 700 = 2300 \text{ г}$$

Ответ: 2300 г.

---

в) Сколько весят $$4\frac{2}{5}$$ торта?

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

$$4\frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{20 + 2}{5} = \frac{22}{5}$$

Вычислим вес $$\frac{22}{5}$$ части торта:

$$\frac{22}{5} \cdot 800 = \frac{22 \cdot 800}{5} = \frac{17600}{5} = 3520 \text{ г}$$

Ответ: 3520 г.