Товарный поезд должен пройти 950 км за 11 часов. Первые 4 часа он шёл со скоростью 60 км/ч, следующие 5 часов - со скоростью 75 км/ч. С какой скоростью он должен идти оставшийся путь, чтобы не опоздать?

Краткая запись:

• Общий путь: 950 км
• Общее время: 11 часов
• Первый этап: время = 4 часа, скорость = 60 км/ч
• Второй этап: время = 5 часов, скорость = 75 км/ч
• Найти: скорость на оставшемся пути — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитываем расстояние, пройденное за первые 4 часа. Используем формулу: расстояние = скорость × время.
   \( s_1 = 60 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 240 \text{ км} \).
2. Шаг 2: Рассчитываем расстояние, пройденное за следующие 5 часов.
   \( s_2 = 75 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 375 \text{ км} \).
3. Шаг 3: Определяем общее пройденное расстояние.
   \( s_{общ} = s_1 + s_2 = 240 \text{ км} + 375 \text{ км} = 615 \text{ км} \).
4. Шаг 4: Вычисляем оставшееся расстояние.
   \( s_{ост} = 950 \text{ км} - 615 \text{ км} = 335 \text{ км} \).
5. Шаг 5: Определяем общее время, потраченное на первые два этапа.
   \( t_1 = 4 \text{ ч} + 5 \text{ ч} = 9 \text{ ч} \).
6. Шаг 6: Рассчитываем оставшееся время.
   \( t_{ост} = 11 \text{ ч} - 9 \text{ ч} = 2 \text{ ч} \).
7. Шаг 7: Находим скорость, с которой нужно пройти оставшийся путь.
   \( v_{ост} = \frac{s_{ост}}{t_{ост}} = \frac{335 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 167.5 \text{ км/ч} \).

Ответ: 167.5 км/ч