Тождественно истинными являются формулы … (укажите 2 варианта ответа): 1) $p\vee\neg p$; 2) $p\wedge\neg p$; 3) $p\leftrightarrow\neg q$; 4) $p\to p$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Тождественно истинными являются формулы … (укажите 2 варианта ответа): 1) $p\vee\neg p$; 2) $p\wedge\neg p$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) $p\vee\neg p$ истинна при любом значении $p$: либо истинно $p$, либо истинно его отрицание.

2) $p\wedge\neg p$ всегда ложна: высказывание не может одновременно быть истинным и ложным.

3) $p\leftrightarrow\neg q$ не является тождественно истинной: её истинность зависит от значений $p$ и $q$.

4) $p\to p$ всегда истинна: истинное высказывание влечёт само себя, а при ложном основании импликация также истинна.

Ответ: 1 и 4.

Тождественно истинными являются формулы … (укажите 2 варианта ответа): 1) \(p\vee\neg p\); 2) \(p\wedge\neg p\); 3) \(p\leftrightarrow\neg q\); 4) \(p\to p\).