Тождество — это равенство, которое верно при любых допустимых значениях переменных. Это тождество? \( \frac{2(a+b)}{3(a+b)} = \frac{2}{3} \)

Решение:

Чтобы определить, является ли данное равенство тождеством, нужно проверить, верно ли оно при любых допустимых значениях переменных \( a \) и \( b \).

В выражении \( \frac{2(a+b)}{3(a+b)} \) переменная \( a+b \) сокращается, если \( a+b \neq 0 \).

Таким образом, \( \frac{2(a+b)}{3(a+b)} = \frac{2}{3} \) при условии \( a+b \neq 0 \).

Если \( a+b = 0 \) (например, \( a = 1, b = -1 \)), то выражение \( \frac{2(a+b)}{3(a+b)} \) не определено, так как знаменатель равен нулю.

Следовательно, равенство верно не при любых допустимых значениях переменных, а только при \( a+b \neq 0 \).

Ответ: Нет, равенство неверно при \( a+b = 0 \).