13 T PT-TS ZT, ZTPS, ZTSP-? Md N 130° 0 P S 14

Question

Вопрос:

13 T PT-TS ZT, ZTPS, ZTSP-? Md N 130° 0 P S 14

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Вертикальные углы равны. Сумма смежных углов равна 180 градусов.

Определим угол \(\angle POS\). Угол \(\angle POS\) и угол \(130^\circ\) - смежные, значит их сумма равна \(180^\circ\):
\(\angle POS = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ\)
Рассмотрим треугольник \( \bigtriangleup POS\). В этом треугольнике известны два угла \(\angle MPO = 90^\circ\) и \(\angle NSO = 90^\circ\). Следовательно:
\(\angle TPS = \angle TSP = \frac{1}{2} \angle POS = \frac{1}{2} \cdot 50^\circ = 25^\circ\)
Так как \(PT = TS\), то \(\bigtriangleup PTS\) - равнобедренный, значит углы при основании равны:
\(\angle TPS = \angle TSP\)
Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\). Найдем угол \(\angle T\):
\(\angle T = 180^\circ - (\angle TPS + \angle TSP) = 180^\circ - (25^\circ + 25^\circ) = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ\)

Ответ: \(\angle T = 130^\circ\), \(\angle TPS = 25^\circ\), \(\angle TSP = 25^\circ\)