458. Трактор «Беларус-2822» массой m = 14 т движется со скоростью v = 7,2 км/ч. Найдите кинетическую энергию трактора. Какую работу совершает сила сопротивления движению, остановившая трактор после выключения двигателя?

Для решения задачи нам понадобятся следующие формулы:

• Кинетическая энергия: $$K = \frac{1}{2}mv^2$$
• Работа силы: $$A = -K$$ (работа силы сопротивления равна изменению кинетической энергии со знаком минус, так как она направлена против движения)

Сначала переведем все величины в систему СИ:

• Масса: $$m = 14 \text{ т} = 14000 \text{ кг}$$
• Скорость: $$v = 7.2 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 7.2 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Теперь найдем кинетическую энергию трактора:

$$K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 14000 \text{ кг} \cdot (2 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2 = 7000 \cdot 4 \text{ Дж} = 28000 \text{ Дж} = 28 \text{ кДж}$$

Работа силы сопротивления равна изменению кинетической энергии, взятой с противоположным знаком:

$$A = -K = -28000 \text{ Дж} = -28 \text{ кДж}$$

Ответ: Кинетическая энергия трактора равна 28 кДж. Работа силы сопротивления равна -28 кДж.