1. Трактор массой 12т проходит по выпуклому мосту радиусом 300м со скоростью 72км/ч. Какова сила давления трактора на мост. 2. Летчик массой 60 кг описывает на самолете, летящем со скоростью 108км/ч петлю радиусом 150м находясь в ее нижней точке. Определить вес летчика. 3.Автомобиль массой 4 т движется по вогнутой трассе радиусом кривизны 250м, со скоростью 36 км/ч . Определить силу давления автомобиля в нижней точке вогнутости дороги. 4.Лыжник массой 75 кг движется по выпуклому мосту с радиусом кривизны 45м, со скоростью 9 км/ч .Определить вес лыжника.

Решим каждую задачу по отдельности: 1. Трактор на выпуклом мосту: 1. Перевод в СИ: * Масса трактора $$m = 12 ext{ т} = 12000 ext{ кг}$$ * Радиус моста $$R = 300 ext{ м}$$ * Скорость трактора $$v = 72 rac{ ext{км}}{ ext{ч}} = 20 rac{ ext{м}}{ ext{с}}$$ 2. Сила давления трактора: * Сила давления трактора на мост в верхней точке определяется как разность между силой тяжести и центростремительной силой: $$P = mg - rac{mv^2}{R}$$ * Подставляем значения: $$P = 12000 ext{ кг} cdot 9.8 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2} - rac{12000 ext{ кг} cdot (20 rac{ ext{м}}{ ext{с}})^2}{300 ext{ м}}$$ * $$P = 117600 ext{ Н} - rac{12000 cdot 400}{300} ext{ Н} = 117600 ext{ Н} - 16000 ext{ Н} = 101600 ext{ Н}$$ Ответ: Сила давления трактора на мост равна 101600 Н. 2. Летчик в нижней точке петли: 1. Перевод в СИ: * Масса летчика $$m = 60 ext{ кг}$$ * Радиус петли $$R = 150 ext{ м}$$ * Скорость самолета $$v = 108 rac{ ext{км}}{ ext{ч}} = 30 rac{ ext{м}}{ ext{с}}$$ 2. Вес летчика: * В нижней точке петли вес летчика определяется суммой силы тяжести и центростремительной силой: $$P = mg + rac{mv^2}{R}$$ * Подставляем значения: $$P = 60 ext{ кг} cdot 9.8 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2} + rac{60 ext{ кг} cdot (30 rac{ ext{м}}{ ext{с}})^2}{150 ext{ м}}$$ * $$P = 588 ext{ Н} + rac{60 cdot 900}{150} ext{ Н} = 588 ext{ Н} + 360 ext{ Н} = 948 ext{ Н}$$ Ответ: Вес летчика в нижней точке петли равен 948 Н. 3. Автомобиль на вогнутой трассе: 1. Перевод в СИ: * Масса автомобиля $$m = 4 ext{ т} = 4000 ext{ кг}$$ * Радиус кривизны $$R = 250 ext{ м}$$ * Скорость автомобиля $$v = 36 rac{ ext{км}}{ ext{ч}} = 10 rac{ ext{м}}{ ext{с}}$$ 2. Сила давления автомобиля: * Сила давления автомобиля в нижней точке вогнутости дороги определяется суммой силы тяжести и центростремительной силой: $$P = mg + rac{mv^2}{R}$$ * Подставляем значения: $$P = 4000 ext{ кг} cdot 9.8 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2} + rac{4000 ext{ кг} cdot (10 rac{ ext{м}}{ ext{с}})^2}{250 ext{ м}}$$ * $$P = 39200 ext{ Н} + rac{4000 cdot 100}{250} ext{ Н} = 39200 ext{ Н} + 1600 ext{ Н} = 40800 ext{ Н}$$ Ответ: Сила давления автомобиля в нижней точке вогнутости дороги равна 40800 Н. 4. Лыжник на выпуклом мосту: 1. Перевод в СИ: * Масса лыжника $$m = 75 ext{ кг}$$ * Радиус кривизны $$R = 45 ext{ м}$$ * Скорость лыжника $$v = 9 rac{ ext{км}}{ ext{ч}} = 2.5 rac{ ext{м}}{ ext{с}}$$ 2. Вес лыжника: * Вес лыжника в верхней точке моста определяется как разность между силой тяжести и центростремительной силой: $$P = mg - rac{mv^2}{R}$$ * Подставляем значения: $$P = 75 ext{ кг} cdot 9.8 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2} - rac{75 ext{ кг} cdot (2.5 rac{ ext{м}}{ ext{с}})^2}{45 ext{ м}}$$ * $$P = 735 ext{ Н} - rac{75 cdot 6.25}{45} ext{ Н} = 735 ext{ Н} - 10.42 ext{ Н} = 724.58 ext{ Н}$$ Ответ: Вес лыжника равен примерно 724.58 Н.