2. Трактор оказывает на почву давление 40 кПа. Определи те его массу, если известно, что опорная площадь одной его гусеницы составляет 6500 см².

Дано: $$p = 40 \text{ кПа} = 40000 \text{ Па}$$ $$S_1 = 6500 \text{ см}^2 = 0.65 \text{ м}^2$$ Найти: m - ?

Решение:

Площадь двух гусениц трактора:

$$S = 2S_1 = 2 \cdot 0.65 \text{ м}^2 = 1.3 \text{ м}^2$$

Давление трактора на почву:

$$p = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S}$$ где F - сила давления трактора, m - масса трактора, g - ускорение свободного падения ($$g \approx 9.8 \frac{м}{с^2}$$)

Выразим массу трактора:

$$m = \frac{pS}{g} = \frac{40000 \text{ Па} \cdot 1.3 \text{ м}^2}{9.8 \frac{м}{с^2}} \approx 5306 \text{ кг}$$

Ответ: 5306 кг.