Translate the statements into mathematical expressions: 1. The sum changes if one addend increases by 57. 2. The difference changes if the subtrahend increases by 4. 3. The product changes if the multiplier increases by 3 times. 4. The quotient changes if the dividend increases by 2 times.

Решение:

Пусть \( a \) и \( b \) — слагаемые, \( c \) — вычитаемое, \( d \) — делимое, \( x \) — делитель, \( y \) — множитель.

1. Изменение суммы: \( a + b \) → \( (a + 57) + b \)
2. Изменение разности: \( c - d \) → \( c - (d + 4) \)
3. Изменение произведения: \( y \cdot x \) → \( (y \cdot 3) \cdot x \)
4. Изменение частного: \( d : x \) → \( (d \cdot 2) : x \)

Ответ: 1. \( (a + 57) + b \); 2. \( c - (d + 4) \); 3. \( (y \cdot 3) \cdot x \); 4. \( (d \cdot 2) : x \).