5. Транспортер поднимает за 1 ч гравий объемом 240 м3 на высоту 6 м. Определите мощность его двигателя. (Плотность гравия 1700 кг/м3.)

Решение:

• Шаг 1: Найдем массу гравия.
• Масса (m) равна плотности (\(\rho\)), умноженной на объем (V): \[m = \rho \cdot V\]
• Подставляем значения: \[m = 1700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 240 \text{ м}^3 = 408000 \text{ кг}\]
• Шаг 2: Найдем работу, совершенную транспортером.
• Работа (A) равна изменению потенциальной энергии: \[A = m \cdot g \cdot h\]
• Подставляем значения: \[A = 408000 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 6 \text{ м} = 24028800 \text{ Дж}\]
• Шаг 3: Найдем мощность двигателя транспортера.
• Время (t) равно 1 часу, переводим в секунды: \[1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}\]
• Мощность (P) равна работе (A), деленной на время (t): \[P = \frac{A}{t}\]
• Подставляем значения: \[P = \frac{24028800 \text{ Дж}}{3600 \text{ с}} = 6674.67 \text{ Вт}\]

Ответ: Мощность двигателя транспортера равна 6674.67 Вт.