8. Транспортер за 40 мин поднимает 20 м³ песка на высоту 5 м. Вычислите необходимую для этой работы мощность двигателя. Плотность песка 1500 кг/м³.

Сначала найдем массу песка: $$m = \rho \cdot V = 1500 \frac{кг}{м^3} \cdot 20 м^3 = 30000 кг$$ Теперь найдем работу, которую необходимо совершить для поднятия песка на высоту 5 м: $$A = m \cdot g \cdot h = 30000 кг \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 5 м = 1470000 Дж$$ Переведем время из минут в секунды: $$t = 40 мин = 40 \cdot 60 с = 2400 с$$ Теперь найдем мощность двигателя: $$P = \frac{A}{t} = \frac{1470000 Дж}{2400 с} = 612.5 Вт$$ Ответ: Мощность двигателя составляет 612.5 Вт.