Транспортное средство массой 4 т двигается по выпуклому мосту, представляющему собой дугу окружности радиусом 50 м. С какой силой автомобиль давит на мост в его верхней точке, если он едет со скоростью 20 м/с? Ускорение свободного падения равно 10 м/с². Не забывай придерживаться основных правил оформления задач по физике: дано, СИ, решение.

Дано: $$m = 4 \space т = 4000 \space кг$$ $$R = 50 \space м$$ $$v = 20 \space м/с$$ $$g = 10 \space м/с^2$$ Найти: N - ? Решение: На автомобиль действуют две силы: сила тяжести $$\vec{mg}$$ и сила реакции опоры $$\vec{N}$$. Запишем второй закон Ньютона в векторном виде: $$\vec{mg} + \vec{N} = m\vec{a}$$ В проекции на вертикальную ось, направленную вниз, получим: $$mg - N = ma_ц$$ где $$a_ц$$ - центростремительное ускорение, которое можно выразить как: $$a_ц = \frac{v^2}{R}$$ Тогда уравнение примет вид: $$mg - N = m\frac{v^2}{R}$$ Выразим силу реакции опоры N: $$N = mg - m\frac{v^2}{R} = m(g - \frac{v^2}{R})$$ Подставим числовые значения: $$N = 4000 \space кг * (10 \space м/с^2 - \frac{(20 \space м/с)^2}{50 \space м}) = 4000 * (10 - \frac{400}{50}) = 4000 * (10 - 8) = 4000 * 2 = 8000 \space Н$$ Ответ: 8000 Н Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нужно вспомнить второй закон Ньютона и понимать, что автомобиль движется по дуге окружности, то есть с центростремительным ускорением. Сила, с которой автомобиль давит на мост (вес автомобиля), равна силе реакции опоры, действующей на автомобиль со стороны моста. Мы нашли эту силу, используя второй закон Ньютона и формулу для центростремительного ускорения.