Транспортное средство массой 4 т двигается по выпуклому мосту, представляющему собой дугу окружности радиусом 50 м. С какой силой автомобиль давит на мост в его верхней точке, если он едет со скоростью 20 м/с? Ускорение свободного падения равно 10 м/с².

• m = 4 т = 4000 кг
• R = 50 м
• v = 20 м/с
• g = 10 м/с²

• P - ?

• Сила тяжести, действующая на автомобиль: \[F_\text{тяж} = mg\]
• Центробежная сила, действующая на автомобиль: \[F_\text{центр} = \frac{mv^2}{R}\]
• Автомобиль давит на мост с силой, равной разности между силой тяжести и центробежной силой: \[P = F_\text{тяж} - F_\text{центр} = mg - \frac{mv^2}{R}\]

• \[P = 4000 \cdot 10 - \frac{4000 \cdot 20^2}{50} = 40000 - \frac{4000 \cdot 400}{50} = 40000 - \frac{1600000}{50} = 40000 - 32000 = 8000 \text{ Н}\]

Ответ: 8000 Н