16. Трапеция ABCD с основаниями AD и ВС описана около окружности, АВ = 11, CD = 15. Найдите среднюю линию трапеции.

Трапеция, в которую вписана окружность, является равнобедренной, следовательно, суммы ее боковых сторон и оснований равны. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Пусть AD и BC - основания трапеции, тогда:

AB + CD = AD + BC

11 + 15 = AD + BC

AD + BC = 26

Средняя линия (m) трапеции равна полусумме оснований:

$$m = \frac{AD + BC}{2}$$

$$m = \frac{26}{2} = 13$$

Ответ: 13